Portfolio metriky
Podrobný popis metod a modelů pro analýzu portfolia a investičního cíle
Přehled
Alocano počítá výkonnost portfolia pomocí standardních metrik používaných profesionálními správci aktiv. Kombinujeme výnosové, rizikové a provozní metriky, abyste měli kompletní obraz o svém portfoliu.
TWR, P/L a CAGR — oddělují srovnatelnou výkonnost od skutečného ekonomického výsledku.
Volatilita, Max Drawdown, Sharpe Ratio, Alpha — měří riziko a kvalitu výnosu.
Realized/Unrealized PnL, Denní PnL, Sektorová alokace — praktický přehled pozic.
1. Total Return (Celkový výnos)
Total Return je nejzákladnější metrika — kolik procent z investovaného kapitálu jste celkově získali zpět, včetně dividend.
Investoval jsi 100 000 Kč, aktuální hodnota portfolia je 125 000 Kč, přijaté dividendy 3 000 Kč.
Total Return = (125 000 − 100 000 + 3 000) / 100 000 × 100 = 28 %
Kdo používá
Každý investor jako základní měřítko. Jednoduchá odpověď na otázku „kolik jsem celkově vydělal?“
2. TWR (Time-Weighted Return)
TWR eliminuje vliv vkladů a výběrů. Měří čistý výkon investiční strategie — nezáleží na tom, kolik a kdy jste vkládali peníze.
Kde rᵢ je denní výnos portfolia. Výsledek se řetězí přes celé období.
Vložíš 100 000 Kč. Po měsíci portfolio roste o +10 %. Vložíš dalších 200 000 Kč. Po dalším měsíci +5 %.
TWR = (1.10 × 1.05) − 1 = 15,5 %
TWR nezávisí na tom, kdy jsi vložil kolik — měří pouze kvalitu investičních rozhodnutí.
Benchmark
Tak porovnávají ETF fondy a hedge fondy své portfolio manažery — bez zkreslení timing cashem. Povinné dle standardu GIPS (Global Investment Performance Standards).
3. CAGR (Compound Annual Growth Rate)
CAGR je průměrný roční růst — anualizovaná verze TWR. Umožňuje srovnávat portfolia s různou dobou existence.
Warren Buffett (Berkshire Hathaway) dosáhl ~20 % CAGR za 50+ let.
S&P 500 historicky ~10 % CAGR (včetně dividend).
MSCI World historicky ~7 % CAGR.
Referenční hodnoty
4. Volatilita
Volatilita měří kolísavost portfolia — anualizovaná směrodatná odchylka denních výnosů.
Kde 252 je počet obchodních dní v roce. Nižší volatilita = stabilnější portfolio.
Referenční hodnoty
Kdo sleduje
Alokační fondy pro risk budgeting — kolik rizika přidělit jednotlivým částem portfolia.
5. Max Drawdown
Max Drawdown je největší propad od vrcholu ke dnu (peak-to-trough). Ukazuje nejhorší možnou ztrátu, kdybyste koupili na vrcholu a prodali na dně.
Finanční krize 2008: S&P 500 zaznamenal drawdown −56 %
COVID panika 2020: S&P 500 zaznamenal drawdown −34 %
Hedge fondy typicky cílí na max drawdown pod −20 %
Kdo sleduje
Risk manažeři a hedge fondy. Max drawdown je klíčová metrika pro posouzení, jak moc může portfolio ztratit v nejhorším scénáři.
7. Alpha (vs SPY)
Alpha je nadvýnos portfolia oproti investovatelnému benchmarku SPY. Alpha > 0 znamená, že překonáváte trh.
Portfolio TWR +18 % YTD, SPY +12 % YTD
Alpha = 18 % − 12 % = +6 %
Vaše portfolio překonalo trh o 6 procentních bodů.
Kdo měří
Aktivně řízené fondy vs pasivní ETF — Alpha je hlavní argument pro aktivní management. Většina aktivních fondů dlouhodobě nepřekonává index.
8. Realized PnL (Realizovaný zisk/ztráta)
Realized PnL je zisk nebo ztráta z uzavřených pozic — akcií, které jste již prodali.
Metoda výpočtu: FIFO
Počítáno metodou FIFO (First In, First Out) — nejstarší nakoupené akcie se prodávají jako první. Tato metoda je standardní pro daňové účely v ČR.
Důležité pro daně
Realized PnL je klíčový pro daňové přiznání. V ČR se zdaní 15 % z realizovaných zisků (s výjimkou akcií držených déle než 3 roky — časový test).
SK rezidenti: u akcií a ETF obchodovaných na regulovaném trhu je příjem z prodeje osvobozen, pokud mezi nákupem a prodejem uplynul víc než 1 rok (§ 9 ZDP SR). Daňovou rezidenci přepnete v nastavení.
9. Unrealized PnL (Nerealizovaný zisk/ztráta)
Unrealized PnL je papírový zisk nebo ztráta z otevřených pozic — akcií, které stále držíte.
Hodnota se mění s každým pohybem ceny akcie. Stane se realizovaným PnL až v okamžiku prodeje.
10. Denní PnL
Denní PnL je změna hodnoty portfolia za poslední obchodní den.
Poskytuje rychlý přehled o tom, kolik portfolio získalo nebo ztratilo za dnešní obchodní den.
11. Sektorová alokace
Sektorová alokace ukazuje rozložení portfolia podle sektorů (Technology, Healthcare, Finance, Energy...).
Koncentrační riziko
Pokud je více než 50 % portfolia v jednom sektoru, zvyšuje se koncentrační riziko. Např. portfolio se 70 % v technologiích je silně závislé na vývoji tech sektoru. Diverzifikace napříč sektory snižuje riziko.
Monte Carlo simulace
Spustíme 2 000 náhodných scénářů vývoje portfolia, abychom odhadli pravděpodobnost dosažení investičního cíle. Každý scénář simuluje jiný průběh trhu.
Model
Používáme Geometric Brownian Motion (GBM) — standardní model v kvantitativních financích. Každý měsíc se hodnota portfolia vyvíjí podle:
Kde:
- μ (mu) — měsíční drift = zadaný roční výnos / 12
- σ (sigma) — měsíční volatilita = roční volatilita / √12
- Z — náhodná hodnota ze standardního normálního rozdělení (Box-Muller transform)
- −σ²/2 — Itôova korekce zajišťující, že střední hodnota odpovídá μ
Vstupy
- Aktuální hodnota — celkový majetek (pozice + hotovost)
- Měsíční investice — pravidelný měsíční vklad z investičního plánu
- Očekávaný roční výnos — zadaný uživatelem při vytvoření plánu
- Roční volatilita — historická volatilita portfolia vypočtená z denních výnosů adjustovaných o cash flows, annualizovaná na 252 obchodních dní. Pokud je historie kratší než 20 datových bodů, používá se výchozí hodnota 15 %.
Výstupy
- Šance na cíl — procento simulací, ve kterých konečná hodnota dosáhla nebo překročila cílovou částku
- Percentily (10., 25., 50., 75., 90.) — rozptyl konečných hodnot. Medián (50.) je nejpravděpodobnější výsledek, 10. percentil je pesimistický scénář (jen 10 % simulací skončilo hůře), 90. percentil je optimistický.
Projekce portfolia
Deterministická projekce budoucí hodnoty portfolia na základě zadaného ročního výnosu a pravidelných měsíčních investic:
Kde r_monthly = (1 + roční výnos / 100)^(1/12) − 1.
Optimistický a pesimistický scénář
Pokud je k dispozici historická volatilita portfolia (σ), zobrazujeme pásmo kolem základní projekce. Šířka pásma je 0,75 × σ ročně — to přibližně odpovídá 50% intervalu spolehlivosti za předpokladu normálního rozdělení.
Pokrok k cíli (On-Track analýza)
Porovnává aktuální hodnotu portfolia s očekávanou hodnotou podle plánu. Očekávaná hodnota se počítá měsíc po měsíci od data vytvoření cíle:
Výsledkem je odchylka (v % a měsících):
- Dle plánu — odchylka do ±1 měsíce
- X měs. vpředu — portfolio je nad očekáváním
- X měs. pozadu — portfolio zaostává za plánem
Inflační korekce
Převádí nominální budoucí hodnotu na dnešní kupní sílu:
Výchozí předpokládaná inflace je 2,5 % ročně (přibližný dlouhodobý průměr ČNB). Zobrazuje se jako doplňková linie v grafu projekce po aktivaci přepínače „Inflace“.
Omezení a předpoklady
Všechny výpočty v Alocano mají inherentní omezení:
- 1.TWR vyžaduje denní snapshoty — první dny po vytvoření portfolia mohou být nepřesné, dokud se nenasbírá dostatek datových bodů.
- 2.Volatilita a Sharpe — potřebují minimálně 3 datové body pro smysluplný výpočet. Při méně datech se nezobrazují.
- 3.Filtr extrémních výnosů — denní výnosy > ±25 % jsou filtrovány jako indikátor vkladu/výběru, ne tržního pohybu.
- 4.Historické FX kurzy — pro multi-měnová portfolia používáme historické kurzy, které nemusí přesně odpovídat kurzům v okamžiku transakce.
- 5.Log-normální rozdělení — GBM model předpokládá log-normální rozdělení výnosů. V realitě mají trhy „fat tails“ (extrémní události jsou častější).
- 7.Konstantní volatilita — model předpokládá neměnnou volatilitu v čase. Ve skutečnosti se volatilita mění.
Alocano není investiční poradce.
Veškerá data, analýzy a výpočty slouží výhradně k informačním a edukačním účelům a nepředstavují investiční doporučení. Před jakýmkoli investičním rozhodnutím se poraďte s kvalifikovaným finančním poradcem.
